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tags: [笔试, 微派, 链表, 双指针, Go]
create time: 2026-05-16 14:40
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# 02 - 删除链表倒数第 n 个节点

## 题面

**输入**: 
1. 一个单向链表的头结点 `head`
2. 整数 `n`（`1 ≤ n ≤ 链表长度`）

**输出**: 删除倒数第 n 个节点后的链表头结点

**要求**:
- ACM 模式：从 stdin 读取，stdout 输出结果
- **一次遍历**完成（O(1) 额外空间）
- 被删除节点一定存在

**示例 1**:
```
输入: head = [1, 2, 3, 4, 5], n = 2
输出: [1, 2, 3, 5]
解释: 倒数第 2 个是 4，删除后得到 1->2->3->5
```

**示例 2**:
```
输入: head = [1], n = 1
输出: []
解释: 只有一个节点，删除它后链表为空
```

**示例 3**:
```
输入: head = [1, 2], n = 1
输出: [1]
解释: 倒数第 1 个（即尾节点 2），删除后剩下 1
```

> [!question] 💡 思考一下
> 如果题目说"只允许遍历一次"，为什么不能先走一遍求长度再走一遍删除？

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## 思路

### 方法一：快慢指针（双指针）⭐ 最优

#### 核心思想

```mermaid
flowchart LR
    A["dummy -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5<br/>n = 2"] --> B["fast 和 slow 都从 dummy 出发"]
    B --> C["第一步: fast 先走 n+1 = 3 步"]
    C --> D["此时 fast=dummy, slow=dummy<br/>fast 在空位, slow 在 dummy"]
    D --> E["第二步: 一起走直到 fast == nil"]
    E --> F["slow 停在 3 的位置"]
    F --> G["slow.Next = slow.Next.Next<br/>跳过节点 4"]
    G --> H["删除完成: 1->2->3->5"]
```

#### 关键步骤

1. **创建虚拟头结点 `dummy`**，指向 `head`
   - 为什么要 dummy？因为**可能删除头结点本身**（如示例 2），用 dummy 可以避免特殊判断。

2. **快指针 `fast` 先走 n+1 步**
   - 走到 n+1 而不是 n，是为了让慢指针最终停在**要删除节点的前驱**。

3. **快慢指针同步前进**，直到 `fast == nil`

4. **执行删除**: `slow.Next = slow.Next.Next`

#### 为什么是 n+1 步？

```
链表: dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5
                          ↑
                    删除倒数第 2 个（节点 4）
                    
fast 先走 3 步 (n+1):
dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5
^       ^               ^
dummy   dummy(fast)     ...继续...

不对，让我重新演示：
dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → nil
^
fast 走1步 → 1
fast 走2步 → 2  
fast 走3步 → 3 （n+1=3 步）

现在 fast/slow 同时走:
slow→1, fast→4         (step 1)
slow→2, fast→5         (step 2)
slow→3, fast→nil       (step 3, 停止)

slow 停在 3，slow.Next = 4（要删除的节点）✓
```

> [!tip] 规律总结
> - 快指针先走 `n+1` 步
> - 当快指针到达 `nil` 时，慢指针恰好停在被删节点的**前驱**
> - 时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)

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### 方法二：两次遍历（备选）

虽然题目通常要求一次遍历，但了解这个方法有助于面试中展示全面性：

1. 第一次遍历计算链表长度 L
2. 第二次遍历走到正数第 `(L-n)` 个节点，执行删除

时间 O(n)，空间 O(1)，但需要**两次**遍历。

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### 方法三：栈（备选）

1. 将所有节点入栈
2. 弹出 n 次，第 n 次弹出的就是要删除的节点
3. 栈顶元素即为前驱节点，执行删除

时间 O(n)，空间 O(n)（不满足 O(1) 空间要求）。

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## 代码提示

```go
// 1. 定义 ListNode 结构体
// 2. 创建 dummy := &ListNode{Next: head}
// 3. fast, slow := dummy, dummy
// 4. for i := 0; i <= n; i++ { fast = fast.Next }  // 先走 n+1 步
// 5. for fast != nil { fast = fast.Next; slow = slow.Next }
// 6. slow.Next = slow.Next.Next  // 删除
// 7. return dummy.Next
```

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## 技巧

> [!note] ACM 模式的辅助函数
> 在 ACM 模式下，通常需要写 helper 函数来将数组转为链表，以及将链表输出为数组格式。这些虽然不是算法核心，但**必不可少**。

```go
// 常用模板：数组转链表
func arrToList(arr []int) *ListNode {
    dummy := &ListNode{}
    cur := dummy
    for _, v := range arr {
        cur.Next = &ListNode{Val: v}
        cur = cur.Next
    }
    return dummy.Next
}

// 常用模板：链表转数组
func listToArray(head *ListNode) []int {
    var result []int
    for head != nil {
        result = append(result, head.Val)
        head = head.Next
    }
    return result
}
```

> [!warning] ⚠️ 边界检查
> 删除首节点的情况由 `dummy` 自动处理，不需要 `if head == nil` 判断。但要注意 `n` 超过链表长度的情况——题目保证合法时可跳过。

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## 代码

```go
package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"strconv"
	"strings"
)

// ListNode 单链表节点定义
type ListNode struct {
	Val  int
	Next *ListNode
}

func main() {
	scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)

	// 第一行: 数组形式的链表 "1 2 3 4 5"
	if !scanner.Scan() {
		return
	}
	parts := strings.Fields(scanner.Text())
	n := len(parts)
	
	// 第二行: 目标 n
	if !scanner.Scan() {
		return
	}
	removeN, _ := strconv.Atoi(strings.TrimSpace(scanner.Text()))

	// 数组转链表
	head := arrToList(parts)
	
	// 删除倒数第 n 个节点
	newHead := removeNthFromEnd(head, removeN)
	
	// 输出: 逗号分隔或空格分隔均可
	output := listToArray(newHead)
	if len(output) == 0 {
		fmt.Println("[]")
	} else {
		fmt.Print("[")
		for i, v := range output {
			if i > 0 {
				fmt.Print(" ")
			}
			fmt.Print(v)
		}
		fmt.Println("]")
	}
}

// removeNthFromEnd 一次遍历删除倒数第 n 个节点
func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {
	// 创建虚拟头结点，简化头节点删除的处理
	dummy := &ListNode{Next: head}
	fast, slow := dummy, dummy

	// 快指针先走 n+1 步
	for i := 0; i <= n; i++ {
		fast = fast.Next
	}

	// 快慢指针同步前进，直到 fast 到达末尾
	for fast != nil {
		fast = fast.Next
		slow = slow.Next
	}

	// slow 现在停在要删除节点的前驱
	slow.Next = slow.Next.Next

	return dummy.Next
}

// arrToList 将字符串数组转换为链表
func arrToList(parts []string) *ListNode {
	dummy := &ListNode{}
	cur := dummy
	for _, p := range parts {
		v, _ := strconv.Atoi(p)
		cur.Next = &ListNode{Val: v}
		cur = cur.Next
	}
	return dummy.Next
}

// listToArray 将链表转换为切片
func listToArray(head *ListNode) []int {
	var result []int
	for head != nil {
		result = append(result, head.Val)
		head = head.Next
	}
	return result
}
```