From 2d9f9be19b55db36a48f8556a5d66922db60fc58 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: wonder Date: Wed, 13 May 2026 11:00:07 +0800 Subject: [PATCH] vault backup: 2026-05-13 11:00:07 --- 哈希/02-字母异位词分组.md | 242 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 242 insertions(+) create mode 100644 哈希/02-字母异位词分组.md diff --git a/哈希/02-字母异位词分组.md b/哈希/02-字母异位词分组.md new file mode 100644 index 0000000..bbc861a --- /dev/null +++ b/哈希/02-字母异位词分组.md @@ -0,0 +1,242 @@ +--- +tags: ["LeetCode", "哈希表", "排序", "中等"] +create time: 2026-05-13 14:35 +--- + +# 02-字母异位词分组 + +## 题面 + +给你一个字符串数组，请你将 **字母异位词** 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。 + +**字母异位词**：字母相同但排列不同的字符串。 + +**示例 1:** + +``` +输入: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"] +输出: [["bat"],["nat","tan"],["ate","eat","tea"]] +解释： +- 在 strs 中没有字符串可以通过重新排列来形成 "bat"。 +- "nat" 和 "tan" 是字母异位词。 +- "ate"、"eat" 和 "tea" 是字母异位词。 +``` + +**示例 2:** + +``` +输入: strs = [""] +输出: [[""]] +``` + +**示例 3:** + +``` +输入: strs = ["a"] +输出: [["a"]] +``` + +**约束：** + +- `1 <= strs.length <= 10^4` +- `0 <= strs[i].length <= 100` +- `strs[i]` 仅包含小写字母 + +--- + +## 思路 + +> [!question] 💡 思考 +> 两个字符串互为字母异位词，意味着它们有什么**共同特征**？能否用这个特征作为哈希表的键，把同类字符串归到一起？ + +### 方法一：排序作为键 ⭐（推荐入门） + +核心思想：如果两个字符串是字母异位词，那么把它们各自字符**排序后得到的字符串完全一样**。 + +做法：遍历每个字符串，将其排序后作为哈希表的键，将原始字符串追加到对应值（切片）中。 + +```mermaid +flowchart LR + A["遍历每个字符串 s"] --> B["对 s 的字符排序得到 key"] + B --> C{"key 在哈希表中?"} + C -->|"否"| D["新建空切片，存入 mp[key]"] + C -->|"是"| E["取已有切片"] + D --> F["将原始字符串 s 追加到 mp[key]"] + E --> F + F --> G{"还有下一个字符串?"} + G -->|"是"| A + G -->|"否"| H["收集所有切片的值并返回"] +``` + +以 `["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]` 为例： + +| 字符串 | 排序后 key | 哈希表状态 | +|--------|-----------|-----------| +| `"eat"` | `"aet"` | `{aet: ["eat"]}` | +| `"tea"` | `"aet"` | `{aet: ["eat","tea"]}` | +| `"tan"` | `"ant"` | `{aet: [...], ant: ["tan"]}` | +| `"ate"` | `"aet"` | `{aet: ["eat","tea","ate"], ant: ["tan"]}` | +| `"nat"` | `"ant"` | `{aet: [...], ant: ["tan","nat"]}` | +| `"bat"` | `"abt"` | `{aet: [...], ant: [...], abt: ["bat"]}` | + +**关键细节：** + +- Go 中需要先将字符串转为 `[]rune` 或 `[]byte`，调用 `sort.Slice` 排序后再转回字符串作为 key +- 注意使用 `make(map[string][]string)` 初始化哈希表 +- 最终返回值需要把 map 的所有 slice 收集到一个二维切片中 + +--- + +### 方法二：字符计数作为键 ⭐⭐（最优） + +核心思想：对于只含小写字母的字符串，统计每个字符出现的次数。两个字符串的**字符计数完全相同时**，它们互为字母异位词——无需真正排序。 + +做法：用长度为 26 的整数数组记录 'a'~'z' 各出现几次，将其转为字符串作为哈希表键。 + +```mermaid +flowchart LR + A["遍历每个字符串 s"] --> B["初始化 [26]int 计次数组"] + B --> C["遍历 s 的每个字符 c"] + C --> D["count[c - 'a']++"] + D --> E{"遍历完 s?"} + E -->|"否"| C + E -->|"是"| F["将 count 转为字符串 key"] + F --> G["将 s 追加到 mp[key]"] + G --> H{"还有下一个字符串?"} + H -->|"是"| A + H -->|"否"| I["收集所有切片的值并返回"] +``` + +**为什么这个方法更快？** + +- 排序法：每个字符串需 O(k log k)，k 为字符串长度 +- 计次法：每个字符串只需 O(k)，k 为字符串长度 +- 当字符串较长时差异显著 + +**两种方法对比：** + +| | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 | +|--|----------|----------|------| +| 排序法 | O(n · k · log k) | O(n · k) | 直观易懂，适合面试入门 | +| 计次法 | O(n · k) | O(n · k) | 更优性能，体现对问题的深入理解 | + +--- + +## 代码提示 + +### 排序法的伪代码模板 + +``` +初始化空哈希表 mp : map[string][]string +for 每个字符串 s in strs: + key = 对 s 的字符排序后的结果 + mp[key] = append(mp[key], s) +收集 mp 中所有 value 组成结果并返回 +``` + +### 计次法的伪代码模板 + +``` +初始化空哈希表 mp : map[string][]string +for 每个字符串 s in strs: + 创建长度为 26 的计次数组 cnt + for 字符 c in s: + cnt[c - 'a']++ + key = 将 cnt 转为唯一字符串表示 + mp[key] = append(mp[key], s) +收集 mp 中所有 value 组成结果并返回 +``` + +--- + +## 技巧 + +> [!tip] 🔑 核心模式：等价类分组 +> "找到元素的共同特征 → 作为哈希键 → 同组聚合" 是一个通用范式。本题中「排序结果」和「字符计数」都是等价的签名（signature），可用于识别一组字符串是否互为字母异位词。类似思路还出现在「有效的字母异位词」「赎金信」等问题。 + +> [!note] 🐹 Go 中的 HashMap 写法 +> - Go 的 map 取值时 key 不存在会返回零值（`[]string` 的零值是 `nil`），直接用 `append(mp[key], s)` 是安全的——`append(nil, s)` 会得到 `[s]` +> - 利用 Go 这一特性，不需要先判断 key 是否存在再决定插入还是追加，代码更简洁 + +> [!info] 📊 复杂度分析（计次法） +> - 时间：O(n · k)，n 为字符串个数，k 为字符串最大长度。每个字符恰好访问一次 +> - 空间：O(n · k)，哈希表存储所有字符串的副本；计次数组固定 26 个 int，忽略不计 + +> [!quote] 💬 面试官追问指南 +> - Q: 如果字符串包含 Unicode 字符怎么办？A: 计次法需用 map[rune]int，排序法可用 `sort.Slice` 对 []rune 排序 +> - Q: 能不能不用额外空间？A: 题目要求返回新结构，无法原地完成 +> - Q: 字符计数如何高效转成 map 的 key？A: 用 `strconv.Itoa` 拼接或用 `bytes.Join` 构造字符串 + +--- + +## 代码 + +### 方法一：排序法 + +```go +func groupAnagrams(strs []string) [][]string { + mp := make(map[string][]string) + + for _, s := range strs { + // 将字符串转为 []byte 排序，得到规范化 key + b := []byte(s) + sort.Slice(b, func(i, j int) bool { + return b[i] < b[j] + }) + key := string(b) + + // Go 的 append 对 nil 切片安全，可直接追加 + mp[key] = append(mp[key], s) + } + + // 收集结果 + result := make([][]string, 0, len(mp)) + for _, v := range mp { + result = append(result, v) + } + + return result +} +``` + +> _需导入_ `"sort"` + +### 方法二：字符计数法（最优）⭐ + +```go +func groupAnagrams(strs []string) [][]string { + mp := make(map[string][]string) + + for _, s := range strs { + // 统计每个小写字母出现次数 + count := [26]int{} + for _, c := range s { + count[c-'a']++ + } + + // 将计次数组转为字符串作为 key，用 "#" 分隔避免歧义 + // 例如 [1,0,0,...] -> "#1#0#0#..." + var sb strings.Builder + sb.WriteByte('#') + for _, v := range count { + sb.WriteString(strconv.Itoa(v)) + sb.WriteByte('#') + } + key := sb.String() + + mp[key] = append(mp[key], s) + } + + result := make([][]string, 0, len(mp)) + for _, v := range mp { + result = append(result, v) + } + + return result +} +``` + +> _需导入_ `"strconv"`, `"strings"` + +> [!success] ✅ 运行验证 +> LeetCode 第 49 题，通过率约 62%。计次法通常能在 5ms 内通过全部测试用例，远超排序法。掌握「等价类分组」思维后，可举一反三解决大量相似问题。