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note/2026-05-15/01-MaxInt32-initial.md

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+tags: ["Go", "算法技巧", "初始化"]
+create time: 2026-05-15 15:30
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+# 01-MaxInt32-initial - math.MaxInt32 作为最小值搜索的初始值
+
+## 背景
+
+在**寻找最小值**的算法中（如最短路径、最短子串、最小距离等），需要用一个"足够大"的值作为初始最优解，确保第一次比较时任何实际值都能将其替换。
+
+## Go 中的正确做法
+
+```go
+import "math"
+
+bestLen := math.MaxInt32 // 使用整型的最大值作为初始"无穷大"
+```
+
+### 为什么用 `math.MaxInt32`？
+
+| 错误做法 | 问题 |
+|---------|------|
+| `999999` | 不够通用，当答案本身可能很大时会出错 |
+| `-1` / `0` | 表示"未找到"而非"无穷大"，无法用于 `<` 比较 |
+| `math.MaxInt32` | ✅ 语言标准库提供，语义清晰，覆盖所有 int32 范围 |
+
+## 典型使用场景
+
+### 1. 最短覆盖子串
+
+```go
+bestStart, bestLen := -1, math.MaxInt32
+
+for right, char := range s {
+    // ... expand / shrink logic ...
+    for formed == required {
+        currentLen := right - left + 1
+        if currentLen < bestLen { // 任何合法长度都 < MaxInt32
+            bestStart = left
+            bestLen = currentLen
+        }
+        // ...
+    }
+}
+```
+
+### 2. 最短路径 / 最小操作数
+
+```go
+minSteps := math.MaxInt32
+// BFS 或 DP 过程中不断更新 minSteps
+if steps < minSteps {
+    minSteps = steps
+}
+```
+
+## 注意事项
+
+> [!warning] ⚠️ 区分"未找到"与"无穷大"
+
+`math.MaxInt32` 表示的是"当前没有找到可行解"，而不是"无解"。判断是否无解需用另一个标记变量（如 `bestStart == -1`）：
+
+```go
+if bestStart == -1 {
+    return "" // 无解
+}
+return result[bestStart : bestStart+bestLen] // 有解
+```
+
+> [!tip] 🔑 记忆口诀
+
+> **找最小 → 初始设最大；找最大 → 初始设最小。**
+> 配合一个独立的 found 标记来区分"还没搜到"和"搜到了就是最大/最小"。