fix(deploy): 修复 Docker 部署两个问题

1. 后端 Dockerfile 开启 CGO（go-sqlite3 依赖），安装 gcc/musl-dev
2. nginx 添加 /auth/ 反向代理，修复注册登录 405 错误

backend/Dockerfile

@@ -2,13 +2,13 @@
 FROM golang:1.26-alpine AS builder
 
 RUN sed -i 's/dl-cdn.alpinelinux.org/mirrors.aliyun.com/g' /etc/apk/repositories
-RUN apk add --no-cache git
+RUN apk add --no-cache git gcc musl-dev
 WORKDIR /src
 COPY go.mod go.sum ./
 RUN go env -w GOPROXY=https://goproxy.cn,direct && go mod download
 
 COPY . .
-RUN CGO_ENABLED=0 GOOS=linux go build -o /bin/gen2d ./cmd/main.go
+RUN CGO_ENABLED=1 GOOS=linux go build -o /bin/gen2d ./cmd/main.go
 
 # ---- Runtime Stage ----
 FROM alpine:3.20

docs/api.md

@@ -57,7 +57,7 @@ Token 过期或无效时返回：
 
 ## 用户认证
 
-> **注意：** 后端代码实际注册路径为 `/auth/*`（非 `/api/v1/auth/*`），前端 Vite 代理已配置 `/auth` 转发。
+> **注意：** 后端代码实际注册路径为 `/auth/*`（非 `/api/v1/auth/*`），前端 Vite 代理及 nginx 均已配置 `/auth` 转发。
 
 | 状态 | 方法 | 路径 | 说明 |
 |------|------|------|------|

frontend/nginx.conf

@@ -18,4 +18,13 @@ server {
         proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
         proxy_set_header X-Forwarded-Proto $scheme;
     }
+
+    # 反向代理 /auth 到后端服务
+    location /auth/ {
+        proxy_pass http://backend:8080;
+        proxy_set_header Host $host;
+        proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
+        proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
+        proxy_set_header X-Forwarded-Proto $scheme;
+    }
 }