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2026-06-28 15:00 |
DAC 分辨率
概述
DAC（数模转换器）的分辨率是模拟接口技术中的基础概念。在试卷中作为填空题出现，考查分辨率的决定因素。本专题讲解分辨率的定义、计算公式以及与位数的关系。
正文
1. 分辨率的定义
DAC 的分辨率定义为输出能够区分的最小模拟量变化，仅由输入数字量的位数 n 决定：
\text{分辨率} = \frac{1}{2^n - 1} \approx \frac{1}{2^n}
[!important] 考试关键点 DAC 的分辨率只与位数有关，与参考电压、精度等其他因素无关。
2. 位数与分辨率对照
| 位数 n | 分辨率 | 量化等级数 | 典型应用 |
|---|---|---|---|
| 8 位 | 1/255 ≈ 0.39% | 256 | 音频播放（低质量） |
| 10 位 | 1/1023 ≈ 0.098% | 1,024 | 工业控制 |
| 12 位 | 1/4095 ≈ 0.024% | 4,096 | 音频播放（CD 质量） |
| 16 位 | 1/65535 ≈ 0.0015% | 65,536 | 高保真音频 |
graph TB
A["DAC 分辨率"] --> B["只与位数 n 有关"]
B --> C["分辨率 = 1/(2ⁿ-1)"]
C --> D["位数越多<br/>分辨率越高<br/>输出越精细"]
style B fill:#dfd,stroke:#333,color:#000
3. 分辨率 vs 精度
[!warning] 易混淆概念
概念 决定因素 说明 分辨率 仅位数 n 理论最小可分辨的模拟量变化 精度 位数 + 参考电压稳定性 + 非线性误差 实际输出与理论值的偏差 分辨率高 ≠ 精度高。一个 16 位 DAC 如果参考电压不稳定，实际精度可能还不如一个稳定的 12 位 DAC。
4. 计算示例
[!example] 例题
一个 10 位 DAC，参考电压 Vref = 5V，求分辨率（以电压表示）。
\text{分辨率} = \frac{V_{ref}}{2^n - 1} = \frac{5V}{1023} \approx 4.89mV即输出每变化 1 个 LSB，模拟电压变化约 4.89mV。
5. 真题回顾
[!example] 【真题】DAC 的分辨率只与______有关。
答案：位数