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create time: 2026-06-28 15:00
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# DAC 分辨率

## 概述

DAC（数模转换器）的分辨率是模拟接口技术中的基础概念。在试卷中作为填空题出现，考查分辨率的决定因素。本专题讲解分辨率的定义、计算公式以及与位数的关系。

## 正文

### 1. 分辨率的定义

DAC 的分辨率定义为输出能够区分的**最小模拟量变化**，仅由输入数字量的**位数 n** 决定：

$$\text{分辨率} = \frac{1}{2^n - 1} \approx \frac{1}{2^n}$$

> [!important] 考试关键点
> **DAC 的分辨率只与位数有关**，与参考电压、精度等其他因素无关。

### 2. 位数与分辨率对照

| 位数 n | 分辨率 | 量化等级数 | 典型应用 |
|-------|--------|----------|---------|
| 8 位 | 1/255 ≈ 0.39% | 256 | 音频播放（低质量） |
| 10 位 | 1/1023 ≈ 0.098% | 1,024 | 工业控制 |
| 12 位 | 1/4095 ≈ 0.024% | 4,096 | 音频播放（CD 质量） |
| 16 位 | 1/65535 ≈ 0.0015% | 65,536 | 高保真音频 |

```mermaid
graph TB
    A["DAC 分辨率"] --> B["只与位数 n 有关"]
    B --> C["分辨率 = 1/(2ⁿ-1)"]
    C --> D["位数越多<br/>分辨率越高<br/>输出越精细"]
    style B fill:#dfd,stroke:#333,color:#000
```

### 3. 分辨率 vs 精度

> [!warning] 易混淆概念
>
> | 概念 | 决定因素 | 说明 |
> |------|---------|------|
> | **分辨率** | 仅位数 n | 理论最小可分辨的模拟量变化 |
> | **精度** | 位数 + 参考电压稳定性 + 非线性误差 | 实际输出与理论值的偏差 |
>
> 分辨率高 ≠ 精度高。一个 16 位 DAC 如果参考电压不稳定，实际精度可能还不如一个稳定的 12 位 DAC。

### 4. 计算示例

> [!example] 例题
>
> 一个 10 位 DAC，参考电压 Vref = 5V，求分辨率（以电压表示）。
>
> $$\text{分辨率} = \frac{V_{ref}}{2^n - 1} = \frac{5V}{1023} \approx 4.89mV$$
>
> 即输出每变化 1 个 LSB，模拟电压变化约 4.89mV。

### 5. 真题回顾

> [!example] 【真题】DAC 的分辨率只与\_\_\_\_\_\_有关。
>
> **答案**：位数

## 关联笔记

- [[串行通信基础]]
- [[接口与通讯技术/试题册/index|试题册索引]]