add: 队列算法笔记（Go 语言实现）

2026-08-26 06:21:01 +00:00
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+# 队列
+
+!!! note "💡 一句话概述"
+    队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只允许从一端入队、另一端出队。
+
+---
+
+## 🔑 核心概念
+
+1. **FIFO 原则**：先入队的元素先出队，类似于排队买票
+2. **操作**：入队（Enqueue）从队尾添加，出队（Dequeue）从队头移除
+3. **类型**：顺序队列、链式队列、循环队列、双端队列
+
+---
+
+## 📝 详细说明
+
+队列是一种受限的线性表，限制只在表的两端进行操作：
+
+- **队头（Front）**：允许出队的一端
+- **队尾（Rear）**：允许入队的一端
+
+**适用场景**：任务调度、消息队列、BFS 遍历、缓冲区、打印队列等。
+
+---
+
+## 💻 代码示例
+
+### 顺序队列（数组实现）
+
+```go
+package main
+
+import "fmt"
+
+type Queue struct {
+    data []int
+    head int
+    tail int
+    size int
+}
+
+func NewQueue(capacity int) *Queue {
+    return &Queue{
+        data: make([]int, capacity),
+        head: 0,
+        tail: 0,
+        size: capacity,
+    }
+}
+
+func (q *Queue) Enqueue(val int) bool {
+    if q.tail == q.size {
+        return false // 队满
+    }
+    q.data[q.tail] = val
+    q.tail++
+    return true
+}
+
+func (q *Queue) Dequeue() (int, bool) {
+    if q.head == q.tail {
+        return 0, false // 队空
+    }
+    val := q.data[q.head]
+    q.head++
+    return val, true
+}
+
+func (q *Queue) IsEmpty() bool {
+    return q.head == q.tail
+}
+
+func main() {
+    q := NewQueue(5)
+    q.Enqueue(1)
+    q.Enqueue(2)
+    q.Enqueue(3)
+    
+    for !q.IsEmpty() {
+        val, _ := q.Dequeue()
+        fmt.Println(val) // 输出: 1 2 3
+    }
+}
+```
+
+### 链式队列（链表实现）
+
+```go
+package main
+
+import "fmt"
+
+type Node struct {
+    Val  int
+    Next *Node
+}
+
+type LinkedQueue struct {
+    head *Node
+    tail *Node
+    size int
+}
+
+func NewLinkedQueue() *LinkedQueue {
+    return &LinkedQueue{}
+}
+
+func (q *LinkedQueue) Enqueue(val int) {
+    node := &Node{Val: val}
+    if q.tail != nil {
+        q.tail.Next = node
+    }
+    q.tail = node
+    if q.head == nil {
+        q.head = node
+    }
+    q.size++
+}
+
+func (q *LinkedQueue) Dequeue() (int, bool) {
+    if q.head == nil {
+        return 0, false
+    }
+    val := q.head.Val
+    q.head = q.head.Next
+    if q.head == nil {
+        q.tail = nil
+    }
+    q.size--
+    return val, true
+}
+
+func main() {
+    q := NewLinkedQueue()
+    q.Enqueue(10)
+    q.Enqueue(20)
+    
+    for {
+        val, ok := q.Dequeue()
+        if !ok {
+            break
+        }
+        fmt.Println(val) // 输出: 10 20
+    }
+}
+```
+
+### 循环队列
+
+```go
+package main
+
+import "fmt"
+
+type CircularQueue struct {
+    data []int
+    head int
+    tail int
+    size int
+    cap  int
+}
+
+func NewCircularQueue(capacity int) *CircularQueue {
+    return &CircularQueue{
+        data: make([]int, capacity),
+        head: 0,
+        tail: 0,
+        size: 0,
+        cap:  capacity,
+    }
+}
+
+func (q *CircularQueue) Enqueue(val int) bool {
+    if q.size == q.cap {
+        return false
+    }
+    q.data[q.tail] = val
+    q.tail = (q.tail + 1) % q.cap
+    q.size++
+    return true
+}
+
+func (q *CircularQueue) Dequeue() (int, bool) {
+    if q.size == 0 {
+        return 0, false
+    }
+    val := q.data[q.head]
+    q.head = (q.head + 1) % q.cap
+    q.size--
+    return val, true
+}
+
+func main() {
+    q := NewCircularQueue(3)
+    q.Enqueue(1)
+    q.Enqueue(2)
+    q.Enqueue(3)
+    
+    val, _ := q.Dequeue() // 出队 1
+    fmt.Println("出队:", val)
+    
+    q.Enqueue(4) // 入队 4
+    
+    for !q.IsEmpty() {
+        val, _ := q.Dequeue()
+        fmt.Println(val) // 输出: 2 3 4
+    }
+}
+```
+
+---
+
+## ⚠️ 常见陷阱
+
+!!! warning "顺序队列的假溢出"
+    用数组实现队列时，即使前面有空位，tail 到达数组末尾也无法入队。解决办法：使用循环队列，通过取模运算让队列"首尾相接"。
+
+!!! warning "队空和队满的判断条件"
+    循环队列中，`head == tail` 表示队空，`(tail + 1) % cap == head` 表示队满（牺牲一个位置）。或者额外维护一个 `size` 变量来区分。
+
+---
+
+## 🏋️ 练习题
+
+??? question "练习 1：用两个栈实现队列"
+    使用两个栈实现队列的 push 和 pop 操作。
+    
+    ```go
+    type MyQueue struct {
+        inStack  []int
+        outStack []int
+    }
+    
+    func (q *MyQueue) Push(x int) {
+        q.inStack = append(q.inStack, x)
+    }
+    
+    func (q *MyQueue) Pop() int {
+        if len(q.outStack) == 0 {
+            for len(q.inStack) > 0 {
+                q.outStack = append(q.outStack, q.inStack[len(q.inStack)-1])
+                q.inStack = q.inStack[:len(q.inStack)-1]
+            }
+        }
+        val := q.outStack[len(q.outStack)-1]
+        q.outStack = q.outStack[:len(q.outStack)-1]
+        return val
+    }
+    ```
+
+??? question "练习 2：用队列实现 BFS"
+    用队列实现二叉树的层序遍历。
+    
+    ??? success "答案"
+        ```go
+        func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
+            if root == nil {
+                return nil
+            }
+            result := [][]int{}
+            queue := []*TreeNode{root}
+            
+            for len(queue) > 0 {
+                level := []int{}
+                size := len(queue)
+                for i := 0; i < size; i++ {
+                    node := queue[0]
+                    queue = queue[1:]
+                    level = append(level, node.Val)
+                    if node.Left != nil {
+                        queue = append(queue, node.Left)
+                    }
+                    if node.Right != nil {
+                        queue = append(queue, node.Right)
+                    }
+                }
+                result = append(result, level)
+            }
+            return result
+        }
+        ```
+
+---
+
+## 🔗 相关链接
+
+- [Go container/list](https://pkg.go.dev/container/list) — 标准库双向链表，可用于实现队列
@@ -101,3 +101,4 @@ nav:
      - 布谷鸟过滤器: algorithm/cuckoo-filter.md
    - HeavyKeeper: algorithm/heavykeeper.md
    - 二叉树的遍历: algorithm/binary-tree-traversal.md
+    - 队列: algorithm/queue.md