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tags: [pattern/fsm, finite-state-machine, state-transition, dfa-nfa, fsm-implementation]
create time: 2026-08-08 14:30
update time: 2026-08-08 14:30
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# 有限状态机核心概念

## 概述

有限状态机（Finite State Machine，简称 FSM）是一种数学计算模型，也是软件工程中最实用的抽象之一。它将任何有明确"状态"和"动作"的系统建模为一组离散状态的集合，配合事件驱动的转换规则，让复杂业务流程变得可预测、可测试、可追溯。

## 核心原理

### 四大核心概念

| 概念 | 定义 | 示例 |
|------|------|------|
| 状态 (State) | 系统在某一时刻所处的条件或模式 | `PENDING`、`APPROVED`、`REJECTED` |
| 事件 (Event) | 触发状态转换的外部或内部信号 | `submit`、`approve`、`reject` |
| 转换 (Transition) | 从一个状态到另一个状态的映射关系 | `PENDING + approve -> APPROVED` |
| 动作 (Action) | 状态转换时或进入状态时执行的副作用 | 发送邮件通知、写审计日志 |

一个完整的 FSM 可以用五元组表示：`(States, Events, Transitions, Actions, StartState)`

### DFA vs NFA

确定性有限自动机（DFA）和非确定性有限自动机（NFA）是两种理论模型，区别在于同一个状态下对同一事件的响应是否唯一。

```mermaid
graph TD
    subgraph DFA["DFA - 确定性有限自动机"]
        A["状态A"] -->|"事件X"| B["状态B"]
        A -->|"事件Y"| C["状态C"]
        B -->|"事件X"| D["状态D"]
        B -->|"事件Y"| C
    end

    subgraph NFA["NFA - 非确定性有限自动机"]
        E["状态E"] -->|"事件X"| F["状态F"]
        E -->|"事件X"| G["状态G"]
        E -->|"事件Y"| H["状态H"]
    end
```

关键区别：

- **DFA**：每个状态对每个事件最多只有一个后继状态。行为可预测，适合工程实现。
- **NFA**：同一个状态对同一事件可能转移到多个后继状态，甚至可以无转移地"猜"一条路径。等价于 DFA 但更紧凑，适合正则表达式引擎底层。

> [!NOTE]
> 工程实践中的 FSM 几乎总是 DFA。Go 里的 switch-case、map-of-function-map、接口模式本质上都是 DFA 的编程表达。

### 状态转移方程

FSM 的核心是转移函数 δ（delta）：

```
δ(current_state, event) → next_state
```

当转移存在 Action 时扩展为：

```
δ(current_state, event) → (next_state, action)
```

约束条件：
- 转移函数必须是**部分函数** — 并非所有事件在所有状态都有效。例如订单已经"已退款"后不能再"支付"。
- 非法转移应返回错误或被拒绝，而非静默忽略。

## 代码示例

### 方式一：switch-case 枚举

最直观的方式，适合状态数少于 10 的场景。

```go
type OrderStatus int

const (
    Pending OrderStatus = iota
    Paid
    Shipped
    Completed
    Refunding
    Refunded
)

func (o *Order) Handle(event string) error {
    switch o.Status {
    case Pending:
        if event == "pay" {
            o.Status = Paid
            return nil
        }
        return fmt.Errorf("cannot %s from %s", event, o.Status)
    case Paid:
        if event == "ship" {
            o.Status = Shipped
            return nil
        }
        // ...
    }
    return fmt.Errorf("invalid transition")
}
```

### 方式二：map-of-function-map

将状态转成数据驱动，新增状态只需注册新规则，无需改 switch。

```go
type FSM struct {
    transitions map[State]map[string]func() error
    State       State
}

func (f *FSM) Register(state State, event string, fn func() error) {
    if f.transitions[state] == nil {
        f.transitions[state] = make(map[string]func() error)
    }
    f.transitions[state][event] = fn
}

func (f *FSM) Fire(event string) error {
    handlers, ok := f.transitions[f.State][event]
    if !ok {
        return fmt.Errorf("no handler for %q in state %v", event, f.State)
    }
    return handlers()
}
```

### 方式三：State 接口 + Context 模式

面向对象的 FSM 设计，每个状态独立封装行为。

```go
type State interface {
    Enter(ctx *Context) error
    Handle(event string) (State, error)
}

type Context struct {
    state  State
    data   map[string]any
}

func (c *Context) Fire(event string) error {
    next, err := c.state.Handle(event)
    if err != nil {
        return err
    }
    if err := next.Enter(c); err != nil {
        return err
    }
    c.state = next
    return nil
}
```

## 实践场景

| 选型策略 | 适用场景 | 优点 | 缺点 |
|---------|---------|------|------|
| switch-case | 状态少（≤10）、逻辑简单 | 直观、调试容易 | 违反开闭原则 |
| map-of-function | 状态中等（10~50）、需要灵活扩展 | 注册式扩展、易测试 | 闭包上下文传递稍繁琐 |
| State 接口 | 状态多（>50）、每个状态行为复杂 | 单一职责、面向对象 | 有一定架构开销 |

> [!TIP]
> 面试常考点：为什么不建议用数字枚举 + 硬编码数组来做状态校验？因为数字枚举不具备语义表达能力，编译期无法捕获非法转移。

> [!WARNING]
> 常见误区：把 FSM 当成普通的 if-else。FSM 的核心价值是**把所有合法转换集中在一处定义**，而不是散落在业务逻辑各处。

## 关联笔记

- [[有限状态机在业务中的应用]]