# 环形链表 II

## 题目

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

 

示例 1：



输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：



输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：



输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
 

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引
 

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

## 思路

- 特点
  - 对于 slow 而言，一定是进入环中的第一圈与快指针相遇的
- 定量
  - fast: a + n(b + c) + b
  - slow: a + b
  - fast == 2 * slow  <=>  a + (n + 1)b + nc = 2a + 2b
  - 所以：a = (n - 1)(b + c) + c
- 结论
  - 当相遇后从起始点出发，以单位速度向前碰到慢指针的地点就是环的入点 


## 代码

```java
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // Special
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }
        
        // Init: fast, slow, init
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        ListNode init = head;

        // Traverse: Meet
        while (true) {
            if (fast.next != null) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                fast = null;
            }
            slow = slow.next;

            // Judge
            if (fast == null || slow == null) {
                return null;
            }

            if (fast == slow) {
                break;
            }
        }
        // Traverse: Find
        while (true) {
            if (slow == init) {
                return slow;
            }
            slow = slow.next;
            init = init.next;
        }
    }
}
```