🔄Update: 最大子数组和

普通数组/1. 最大子数组和.md

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+# 最大子数组和
+
+## 题目
+
+给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
+
+子数组是数组中的一个连续部分。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
+输出：6
+解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
+示例 2：
+
+输入：nums = [1]
+输出：1
+示例 3：
+
+输入：nums = [5,4,-1,7,8]
+输出：23
+ 
+
+提示：
+
+1 <= nums.length <= 105
+-104 <= nums[i] <= 104
+ 
+
+进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
+
+## 思路
+
+-  前缀和
+   -  `prefix`
+   -  prefix[0] = 0
+   -  prefix[n]: [0, n)
+   -  n <= nums.length
+- 遍历
+  - 维护更新最小 `prefix` （初始为 0）
+  - 当前数减去此前 `prefix`获取答案，如果答案变大，则更新 (初始化为 Integer.MIN_VALUE)
+
+## 代码
+
+```java
+class Solution {
+    public int maxSubArray(int[] nums) {
+        // Special
+        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
+        // Init
+        int len = nums.length;
+        int[] prefix = new int[len + 1];
+        prefix[0] = 0;
+        // Cal: Prefix Sum
+        for (int i = 0; i < len; i++) {
+            prefix[i + 1] = prefix[i] + nums[i];
+        }
+        // Ans
+        int minPrefix = prefix[0];
+        int ans = Integer.MIN_VALUE;
+        for (int i = 1; i <= len; i++) {
+            ans = Math.max(ans, prefix[i] - minPrefix);
+            minPrefix = Math.min(minPrefix, prefix[i]);
+        }
+
+        return ans;
+    }
+}
+```